Otra forma de clasificar las perífrasis es por la forma del V2. Así las perífrasis son de infinitivo, gerundio y participio.
Dentro de estos grupos las más difíciles por ser su significado parecido, son las perífrasis de participio. Aquí dejo una página para practicar, una buena explicación y un ejercicio final. Cuidado en este caso el participio concuerda en género y número con el sujeto.
https://burbujadelespanol.com/perifrasis-participio-pasado/
Los otros grupos:
https://burbujadelespanol.com/perifrasis-infinitivo-espanol/
https://burbujadelespanol.com/infinitivo-espanol/